如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横...

问题详情：

如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线(坐标轴是渐进线)；顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．已知t＝0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量m＝2 kg；OM、ON接触处O点的接触电阻R＝0.5 Ω，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线．求：

(1)t＝2 s时流过导体棒的电流I2的大小；

(2)1～2 s时间内回路中流过的电量q的大小；

(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m)的关系式．

【回答】

解析　(1)根据E­t图象中的图线是过原点的直线

有I＝

得I2＝8 A.

(2)可判断I­t图象中的图线也是过原点的直线

有t＝1 s时I1＝4 A

可有q＝Δt＝Δt

得q＝6 C.

(3)因θ＝45°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度L＝x

再根据B­x图象中的图线是双曲线特点

有E＝BLv＝Bxv且E与时间成正比

可知导体棒的运动是匀加速直线运动，

加速度a＝2 m/s2

又有F安＝BIL＝BIx＝(Bx)I且I也与时间成正比

再有F－F安＝ma

x＝at2

得F＝4＋4

*　(1)8 A

(2)6 C

(3)F＝4＋4

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题