如图（a）所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向不变，沿x...

问题详情：

如图（a）所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向不变，沿x轴方向与坐标轴的关系如图（b）所示（图象是反比函数图线）．夹角θ=45°的光滑金属长直导轨 OM、ON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的导体棒固定在轻质金属小滑块上，金属小滑块套在长直导轨ON上，导体棒在水平向右的外力作用下，沿x轴向右滑动．导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．已知t=0时，导体棒位于坐标原点处．导体棒的质量m=2kg，导轨OM、ON接触处O点的接触电阻R=0.4Ω，其余电阻不计，回路中产生的感应电动势E与时间t的关系如图（c）所示（图线是过原点的直线）．由图象分析可得1～2s时间内通过导体棒的电量q=　    　 C，导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式F=      　 （g取10m/s2）．

【回答】

解：（1）根据E﹣t图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t=2s时金属棒产生的感应电动势为：

E=4V

由欧姆定律得：

I2==A=10A

由于回路中的电流与E成正比，则知电流I﹣t图象中的图线也是过原点的直线，则有：t=1s时，I1=5A

可得1～2s时间内回路中流过的电量为：

q=△t=△t=×1C=7.5C

（2）因θ=45°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度：L=x

再根据B﹣x图象中的图线是双曲线特点有：

 E=BLv=（Bx）v，

由图2可知，Bx=2×0.5=1（T•m）．

由图1知：E与时间成正比，有 E=2t（V）

由以上三式得：v=2t（m/s）

可知导体棒的运动是匀加速直线运动，加速度 a=2m/s2，

又有：F安=BIL=BIx=（Bx）I=1×I=I，且I也与时间成正比

再根据牛顿第二定律有：F﹣F安=ma

解得：F=F安+ma=I+2×2=I+4

又有：F安=BIL=BIx=（Bx）I，且I也与时间成正比

又：x=

联立上三式得：F=（4+5）N

故*为：7.5；4+5

知识点：专题十三 中学物理实验

题型：实验,探究题