如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M...

问题详情：

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（　　）

A．20°            B．30°             C．45°            D．60°

【回答】

B【分析】根据内角和定理求得∠BAC＝60°，由中垂线*质知DA＝DB，即∠DAB＝∠B＝30°，从而得出*．

【解答】解：在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，

由作图可知MN为AB的中垂线，

∴DA＝DB，

∴∠DAB＝∠B＝30°，

∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝30°，

故选：B．

【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，熟练掌握中垂线的作图和*质是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题