．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙...

问题详情：

．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是(     )

A．相离 B．相切  C．相交 D．相切或相交

【回答】

B【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】压轴题．

【分析】作CD⊥AB于点D．根据三角函数求CD的长，与圆的半径比较，作出判断．

【解答】解：作CD⊥AB于点D．

∵∠B=30°，BC=4cm，

∴CD=BC=2cm，

即CD等于圆的半径．

∵CD⊥AB，

∴AB与⊙C相切．

故选：B．

【点评】此题考查直线与圆的位置关系的判定方法．通常根据圆的半径R与圆心到直线的距离d的大小判断：

当R＞d时，直线与圆相交；当R=d时，直线与圆相切；当R＜d时，直线与圆相离．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题