如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=，则AC的长等于(    )A．5cm B．...

问题详情：

如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=，则AC的长等于(     )

A．5cm  B．6cm  C．10cm       D．12cm

【回答】

D【考点】解直角三角形；圆周角定理．

【专题】计算题．

【分析】直径所对的圆周角是直角，以及同弧所对的圆周角相等，根据这两条*质，把cosB=转化为cos∠ADC，从而求出CD，进而用勾股定理求AC．

【解答】解：由圆周角定理知，∠D=∠B，

∴cosD=cosB==CD：AD．

又∵AD=13，

∴CD=5．

在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．

故选D．

【点评】本题综合考查了圆周角定理和余弦的概念，根据勾股定理求解．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题