如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3cm，则弦AB的长为（　　）A．9cmB．3c...

问题详情：

如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3cm，则弦AB的长为（　　）

A．9cm B．3cm   C． cm     D． cm

【回答】

A【考点】垂径定理；圆周角定理；解直角三角形．

【分析】根据圆周角定理求出∠AOD，求出∠OAD，根据含30度角的直角三角形*质和勾股定理求出AD、OD，根据垂径定理即可求出AB．

【解答】解：∵∠CBA=30°，

∴∠AOC=2∠CBA=60°，

∵AB⊥OC，

∴∠ADO=90°，

∴∠OAD=30°，

∴OD=OA=×3=（cm），

由勾股定理得：AD==4.5cm，

∵AB⊥OC，OC过O，

∴AB=2AD=9（cm），

故选A．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题