如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=　　°．

问题详情：

如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=　　°．

【回答】

60

【考点】MC：切线的*质．

【分析】由垂径定理易得BD=1，通过解直角三角形ABD得到∠A=30°，然后由切线的*质和直角三角形的两个锐角互余的*质可以求得∠AOB的度数．[w^ww.z&#~m*]

【解答】解：∵OA⊥BC，BC=2，

∴根据垂径定理得：BD=BC=1．

在Rt△ABD中，sin∠A==．

∴∠A=30°．

∵AB与⊙O相切于点B，

∴∠ABO=90°．

∴∠AOB=60°．

故*是：60．

知识点：各地中考

题型：填空题