下列命题中,假命题有( )①两点之间线段最短;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;③过一点有且只有一条...
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下列命题中,假命题有( )
①两点之间线段最短;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④垂直于同一直线的两条直线平行;
⑤若⊙的弦交于点,则.
A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个
【回答】
C
【解析】
试题分析:①根据线段的*质公理,两点之间线段最短,说法正确,不是假命题;
②根据角平分线的*质,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,说法正确,不是假命题;
③根据垂线的*质、平行公理的推论,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原来的说法错误,是假命题;
④在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,原来的说法错误,是假命题;
⑤如图,连接AC、DB,根据同弧所对的圆周角相等,*出△ACP∽△DBP,然后根据相似三角形的*质得出,即PA•PB=PC•PD,故若⊙O的弦AB,CD交于点P,则PA•PB=PC•PD的说法正确,不是假命题.
故选:C.
考点:命题与定理
知识点:各地中考
题型:选择题
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