如图3，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若，则四边形ACBP周长的最大值是（...

问题详情：

如图3，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为上任意一点，若，则四边形ACBP周长的最大值是（    ）

A．15       B．20        C．15＋           D．15＋

【回答】

 C【解析】本题考查的是勾股定理和最值.因为P在半径为5的圆周上,若使四边形周长最大,只要AP最长即可 (因为其余三边长为定值5) .当P的运动到D点时,AP最长为5,所以周长为15＋5,故*为C. 本题容易出现错误的地方是对点P的运动状态不清楚,无法判断什么时候会使周长成为最大值.

知识点：弧长和扇形面积

题型：选择题