如图，过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.（1）求直线的方程；                       ...

问题详情：

如图，过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.

（1）求直线的方程；                                             

（2）设双曲线的左焦点为，

（2）求的周长.                                                           

【回答】

（1）解:由题意可设,而在双曲线上，

则有

若直线的斜率存在，不妨设斜率为，则

所以斜率显然存在，

所以直线方程

将代入得.

,方程显然有两解

综上所述,所求直线方程为.

(2)  由(1)得代入得

.

解方程得  

代入得

所以,,

所以，

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题