如图所示，半径R=0.8m的光滑圆弧MN竖直放置，M为圆弧最高点，N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有...

问题详情：

如图所示，半径R=0.8m的光滑圆弧MN竖直放置，M为圆弧最高点，N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有一物块A从M点由静止释放，最后在水平上面滑行了4m停止。物块A可视为质点，取g= 10m/s2+，则：

（1）物块A刚滑到N点的加速度与刚滑过N点的加速度大小之比。

（2）若物块A以一定的初动能从M点下滑，一段时间后另一光滑的物块B（视为质点）从M处静止释放，当B滑到N处时，A恰好在B前方x=7m处，且速度大小为10m/s，则B再经过多少时间可追上A？

【回答】

（1）设A的质量为m，由动能定理得：

mgR-μmgx=0  (2分)  解得μ=0.2  （1分）

设A刚滑到N点时速度为V，则由mgR=mV2，得V=4m/s  (1分)

A刚滑到N点的加速度为向心加速度a1=V2/R=20m/s2  (1分)

A刚滑过N点的加速度为水平加速度a2=μg=2m/s2   (1分)

所以a1/a2=10:1   (1分)

(3)设A的初速度为VA，经过时间t两者相遇，则有：

VAt-at2+x=Vt   (2分)   解得t1=7s 和t2=-1s  (1分)

显然两个时间都不符合际，A在相遇前就已停止，设t’秒后A运动停止，

则由：VA= a2t 解得：t=5s   (1分)

A前进的距离XA=t’=25m  (1分)   所以相遇的时间t=(XA+x)/V=8s  (1分)

知识点：专题四 功和能

题型：计算题