设x,y满足约束条件,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,(1)求a+4b的值.(2)求的最...
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设x,y满足约束条件,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,
(1)求a+4b的值.
(2)求的最小值.
【回答】
解:(1)不等式表示的平面区域如图所示*影部分,
当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线8x﹣y﹣4=0与y=4x的交点B(1,4)时,
目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大2,
即a+4b=2,(6分)
(2)则=(a+4b)()=(5+)(5+4)=;
当且仅当a=2b时等号成立;(12分)
知识点:不等式
题型:解答题
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