如图，抛物线过(－2，0)，(4，0)，(0，－4)三点，沿x轴方向平移抛物线，使得平移后的以抛物线与x轴、y...

问题详情：

如图，抛物线过(－2，0)，(4，0)，(0，－4)三点，沿x轴方向平移抛物线，使得平移后的以抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为9，则符合条件的平移方式有(    )

A．1种                       B．2种                       C．3种                       D．4种

【回答】

D

【分析】

根据抛物线与x轴的交点确定交点间的距离，即为三角形的底边，由已知面积求高，确定出所有平移的方式即可得出*．

【详解】

∵抛物线过(－2，0)，(4，0)，(0，－4)三点

∴抛物线与x轴两交点之间的距离为6

∵平移后的抛物线与x轴，y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为9

∴，解得y=3

∴抛物线与y轴交点纵坐标的绝对值为3

则符合条件的平移方式有4种

故*选择D．

【点睛】

本题考查的是二次函数，需要熟练掌握二次函数的图像与*质以及与二次函数平移的相关*质．

知识点：二次函数单元测试

题型：选择题