已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（   ）...

问题详情：

已知 m≥2，n≥2，且 m、n 均为正整数，如果将 mn 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（    ）

①在 25 的“分解”结果是 15和17两个数．

②在 42 的“分解”结果中最大的数是9．

③若 m3 的“分解”结果中最小的数是 23，则 m＝5．

④若 3n 的“分解”结果中最小的数是 79，则 n＝5．

A．1 个                      B．2 个                      C．3 个                      D．4 个

【回答】

C

【分析】

根据所给的例子的分解方法中找出分解的规律,其中最小的数是,从而可判断出②④正确.

【详解】

①在25的“分解”中最大的数是+1=17，所以这个叙述正确；

  ②在43的“分解”中最小的数是；所以这个正确；

③若53的“分解”中最小的数是21，所以这个叙述是错误的 ；

④若3n的“分解”中最小的数是-2=79 ,解得n=5，故这个是正确的.

综上所述，共有两个正确的结论.故选C

【点睛】

本题考查了有理数的乘方运算和规律总结，仔细观察发现其中的规律是解题的关键.

知识点：有理数的乘方

题型：选择题