假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　）...

问题详情：

假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　）

A．5种       B．4种 C．3种       D．2种

【回答】

C【考点】二元一次方程的应用．

【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．

【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，

3x+2y=17，

因为，2y是偶数，17是奇数，

所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，

当x=1时，y=7，

当x=3时，y=4，

当x=5时，y=1，

综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，

第二种是：3间住3人的，4间住2人的，

第三种是：5间住3人的，1间住2人的，

所以有3种不同的安排．

故选：C．

【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．

知识点：实际问题与二元一次方程组

题型：选择题