在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形．(1)x2－y2＝1；(2)＋＝1.

问题详情：

在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形．

(1)x2－y2＝1；

(2)＋＝1.

【回答】

[解]　由伸缩变换

(1)将①代入x2－y2＝1得9x′2－4y′2＝1，

因此，经过伸缩变换后，双曲线x2－y2＝1变成双曲线9x′2－4y′2＝1，如图*所示．

(2)将①代入＋＝1得x′2＋＝1，因此，经过伸缩变换后，椭圆＋＝1变成椭圆x′2＋＝1，如图乙所示．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题