过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率e等于（　　）A． B． C...

问题详情：

过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率e等于（　　）

A．  B．  C．    D．

【回答】

C【考点】双曲线的简单*质；双曲线的应用．

【专题】计算题．

【分析】根据由题设条件可知，|F1F2|=2c，由此可以求出双曲线的离心率e．

【解答】解：由题意可知，|F1F2|=2c，

∵∠，

∴，

∴4a2c2=b4=（c2﹣a2）2=c4﹣2a2c2+a4，

整理得e4﹣6e2+1=0，

解得或（舍去）

故选C．

【点评】本题考查双曲线的离心率，解题要注意时双曲线的离心率大于1．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题