如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE。（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE 。

（1）写出图中所有你认为全等的三角形；

（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）。求*：四边形是平行四边形。

E

                 

【回答】

 (1)△ABD≌△CDB  ; △AED≌△CFB  ; △BAE≌△DCF（3分）

(2) *：先*△AED≌△CFB（2分）

可得∠AED=∠BFC（1分）       

D

A

∵∠AED=∠BEG

E

∴∠BFC=∠HFD（2分）

 ∴∠HFD =∠BEG

C

B

 ∴CH∥AG    （1分）              

 又∵ DH ∥BG   （1分）                                                                                

∴四边形AHCG为平行四边形。

知识点：平行四边形

题型：解答题