如图1，把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起．（1）*作1：固定正方形OAB...

问题详情：

如图1，把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起．

（1）*作1：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转45°得到正方形ODEF，如图2，连接AD、CF，线段AD与CF之间有怎样的数量关系？试*你的结论；

（2）*作2，如图2，将正方形ODEF沿着*线DB以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形ODEF设为正方形PQMN，如图3，设正方形PQMN移动的时间为x秒，正方形PQMN与正方形OABC的重叠部分面积为y，直接写出y与x之间的函数解析式；

（3）*作3：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转90°得到正方形OHKL，如图4，求△ACK的面积．

【回答】

（1）相等   见解析     （2）见解析      （3）8

【解析】解：（1）相等

（3）连接OK，

∵∠COK=∠ACO=45°，

∴OK∥AC，

∴S△ACK=S△AOC=8．

知识点：图形的旋转

题型：综合题