已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为2的等差数列,则△ABC的周长为( )A.15 ...
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已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为2的等差数列,则△ABC的周长为( )
A.15 B.18 C.21 D.24
【回答】
A【解答】解:设中项为a,则最短边为a﹣2,最长边为a+2,
则根据余弦定理(a+2)2=a2+(a﹣2)2﹣2a(a﹣2)cos120°,即2a2﹣10a=0,
所以a=5,或者a=0(舍),
所以三角形ABC的周长为3+5+7=15.
故选:A.
知识点:数列
题型:选择题
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