写出下列命题的否命题及命题的否定，并判断其真假．(1)若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实根；(2)若...

问题详情：

写出下列命题的否命题及命题的否定，并判断其真假．

(1)若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实根；

(2)若x，y都是奇数，则x＋y是奇数；

(3)若abc＝0，则a，b，c中至少有一个为0.

【回答】

解：(1)否命题：若m≤0，则关于x的方程x2＋x－m＝0无实根．假命题．

命题的否定：若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0无实根．假命题．

(2)否命题：若x，y不都是奇数，则x＋y不是奇数．假命题．

命题的否定：若x，y都是奇数，则x＋y不是奇数．真命题．

(3)否命题：若abc≠0，则a，b，c全不为零．真命题．

命题的否定：若abc＝0，则a，b，c全不为零，假命题．

探究三  等价命题及其应用

由于原命题和它的逆否命题有相同的真假*，所以在*某一个命题的真假*有难度时，可以转化为*其逆否命题的真假*，以间接地*原命题的真假．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题