写出下列命题的否定，并判断真假．(1)p：任意m∈R，关于x的方程x2＋x－m＝0必有实数根；(2)q：存在x...

问题详情：

写出下列命题的否定，并判断真假．

(1)p：任意m∈R，关于x的方程x2＋x－m＝0必有实数根；

(2)q：存在x∈R，使得x2＋x＋1≤0.

【回答】

 [解析]　(1)¬p：存在m∈R，使方程x2＋x－m＝0无实数根．若方程x2＋x－m＝0无实数根，则Δ＝1＋4m<0，则m<－，所以¬p为真．

(2)¬q：所有x∈R，x2＋x＋1>0.

因为x2＋x＋1＝(x＋)2＋>0，所以¬q为真．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题