命题p：“任意x∈[1，2]，2x2－x－m＞0”，命题q：“存在x∈[1，2]，＋m＞0”，若“p且q”为真...

问题详情：

命题p：“任意x∈[1，2]，2x2－x－m＞0”，命题q：“存在x∈[1，2]，＋m＞0”，若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是(　　)

A．m＜1                            B．m＞－1

C．－1＜m＜1                       D．－1≤m≤1

【回答】

C.p为真时，m＜2x2－x，x∈[1，2]恒成立，2x2－x在x∈[1，2]上的最小值为1，∴m＜1；

q为真时，m＞－log2x，x∈[1，2]能成立，－log2x在[1，2]上的最小值为－1，∴m＞－1；

∵p且q为真命题，∴p和q都是真命题，故－1＜m＜1.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题