已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“...

问题详情：

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是________．

【回答】

{a|a≤－2或a＝1}

【解析】命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”为真，则a≤x2，x∈[1，2]恒成立，∴a≤1；

命题q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”为真，则“4a2－4(2－a)≥0，即a2＋a－2≥0”，

解得a≤－2或a≥1.

若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是{a|a≤－2或a＝1}．

知识点：常用逻辑用语

题型：填空题