已知命题p：不等式|x|+|x-3|＞m的解集为R，命题q：f(x)=-(5-2m)x是减函数，若p或q为真命...

问题详情：

已知命题p：不等式|x|+|x-3|＞m的解集为R，命题q：f(x)=-(5-2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

【回答】

解：由不等式｜x｜+｜x-3｜＞m的解集为R，由绝对值的几何意义知m＜3；由f(x)=-(5-2m)x是减函数知5-2m＞1,∴m＜2.

又p∧q为假，p∨q为真，∴p、q一真一假.若p假q真可得m无解；

若p真q假，可得2≤m＜3.由以上两种情况可得，实数m的取值范围是2≤m＜3.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题