设有两个命题：p：不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R；q：函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个...

问题详情：

设有两个命题：p：不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R；q：函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围.

【回答】

若p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知m≤1.若q为真命题，则7-3m＞1，所以m＜2.若p真q假，则m∈.若p假q真，则1＜m＜2.

综上所述，1＜m＜2.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题