已知命题p：f(x)＝x3－ax在(2，＋∞)为增函数，命题q：g(x)＝x2－ax＋3在(1,2)为减函数，...

问题详情：

已知命题p：f(x)＝x3－ax在(2，＋∞)为增函数，命题q：g(x)＝x2－ax＋3在(1,2)为减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

【回答】

解析：p：f′(x)＝3x2－a≥0在(2，＋∞)上恒成立，

则a≤3×22＝12;

q：≥2，得a≥4.

由“p或q为真，p且q为假”知：

p真q假时，有得a＜4；

p假q真时，有得a＞12.

综上所述，a的取值范围为(－∞，4)∪(12，＋∞)．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题