命题p：关于x的方程x2＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，若“p...

问题详情：

命题p：关于x的方程x2＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，则实数a的取值范围是 (　　)

A．(－2，1]∪[2，＋∞)

B．(－2，2)

C．(－2，＋∞)

D．(－∞，2)

【回答】

A [解析]　∵方程x2＋ax＋2＝0无实根，

∴△＝a2－8<0，∴－2<a<2，

∴p：－2<a<2.

∵函数f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，∴a>1.

∴q：a>1.

∵p∧q为假，p∨q为真，∴p与q一真一假．

当p真q假时，－2<a≤1，

当p假q真时，a≥2.

综上可知，实数a的取值范围为(－2，1]∪[2，＋∞)．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题