命题:关于x的方程x2+ax+2=0无实根,命题q:函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递增,若“p∧...

问题详情：

命题:关于x的方程x2+ax+2=0无实根,命题q:函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递增,若“p∧q”为假命题,“p∨q”真命题,则实数a的取值范围是　(　　)

A.(-2,1]∪[2,+∞)　　    B.(-2,2)

C.(-2,+∞)　                 D.(-∞,2)

【回答】

A.因为方程x2+ax+2=0无实根,

所以Δ=a2-8<0,

所以-2<a<2,

所以p:-2<a<2.

因为函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递增,所以a>1.

所以q:a>1.

因为p∧q为假,p∨q为真,

所以p与q一真一假.

当p真q假时,-2<a≤1,

当p假q真时,a≥2.

综上可知,实数a的取值范围为(-2,1]∪

[2,+∞).

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题