有一些分别标有7,13,19,25,…的卡片,从第二张卡片开始,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿...

问题详情：

有一些分别标有7,13,19,25,…的卡片,从第二张卡片开始,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为345.

(1)猜猜小彬拿的这3张卡片上的数各是多少;

(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得3张卡片上的数之和等于150?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少;如果拿不到,请说明理由.

【回答】

(1) 109,115,121；(2)不能.理由见解析.

【解析】

(1)设中间一张卡片上的数为x,则另外两张卡片上的数为x-6,x+6.根据这些卡片上的数之和为345.列出方程，求解即可.

(2) 设中间一张卡片上的数为y,则另外两张卡片上的数为y-6,y+6.列出方程进行求解，再判断即可.

【详解】

(1)设中间一张卡片上的数为x,则另外两张卡片上的数为x-6,x+6.由题意得,x-6+x+x+6=345,解得x=115,则3张卡片上的数分别是109,115,121.

(2)不能.设中间一张卡片上的数为y,则另外两张卡片上的数为y-6,y+6.

因为当y-6+y+y+6=150时,y=50,50是偶数,而卡片上的数都是奇数,所以不能拿到这样的数.

【点睛】

考查一元一次方程的应用，注意方程的设法，可以帮助学生简化运算.

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题