有一些分别标有6,12,18,24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的三张卡片，...

问题详情：

有一些分别标有6,12,18,24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的三张卡片，且这些卡片上的数之和为342.

(1)猜猜小彬拿到哪三张卡片？

(2)小彬能否拿到三张相邻的卡片，使得这三张卡片上的数之和为86？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由．

【回答】

 解：(1)设小彬拿到相邻的三张卡片上的数分别为x－6，x，x＋6，

则有x－6＋x＋x＋6＝342，移项，得x＋x＋x＝342－6＋6，

合并同类项，得3x＝342，

系数化为1，得x＝114.

所以x－6＝108，x＋6＝120.

所以，小彬拿到三张相邻的卡片是108,114,120.

(2)假设小彬能拿到数字和为86的相邻的三张卡片，设这三张卡片上的数分别为y－6，y，y＋6，则有y－6＋y＋y＋6＝86，移项得y＋y＋y＝86－6＋6，合并得3y＝86，系数化为1得y≈28.67，y≈28.67不是6的倍数，显然不符合题意，说明上述假设不成立，所以小彬不能拿到三张相邻卡片使得三张卡片上的数之和为86.

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题