设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（...

问题详情：

设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．

【回答】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【分析】

(Ⅰ)由题意首先求得数列的公差，然后利用等差数列通项公式可得的通项公式；

(Ⅱ)首先求得的表达式，然后结合二次函数的*质可得其最小值.

【详解】

（Ⅰ）设等差数列的公差为，

因为成等比数列，所以，

即，解得，所以.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,

所以；

当或者时，取到最小值.

【点睛】

等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.

知识点：数列

题型：解答题