已知*A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若A∪B＝A，求实数a，b满足的条件．

问题详情：

已知*A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若A∪B＝A，求实数a，b满足的条件．

【回答】

a＜b或或或

【解析】由题易得A＝{1，－1}；因为A∪B＝A，所以BÍA，所以*B有4中情况：

①     B＝Æ②B＝{1，－1}③B＝{－1}④B＝{1}；以下对4中情况逐一解答：

①     B＝Æ，说明B中的方程无解，即△＜0，经化简得a＜b；

②     B＝{1，－1}，说明B中的方程有两个不同的解分别是1，－1，故△＞0，即a＞b，且满足Þ；

③     B＝{－1}，说明B中的方程有两个相同的解，均为－1，故△＝0，即a＝b，且满足1＋2a＋b＝0Þ；

④     B＝{1}，说明B中的方程有两个相同的解，均为1，故△＝0，即a＝b，且满足1－2a＋b＝0Þ；

综上①②③④可得：a＜b或或或．

知识点：*与函数的概念

题型：解答题