若*A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.
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问题详情:
若*A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.
【回答】
A={-3,2}.对于*B , x2+x+a=0,
①当Δ=1-4a<0,即a>时,B=∅,B⊆A成立; ………………………3分
②当Δ=1-4a=0,即a=时,B=,B⊆A不成立;…………6分
③当Δ=1-4a>0,即a<时,若B⊆A成立,
则B={-3,2},∴a=-3×2=-6. ………………………9分
综上,a的取值范围为a>或a=-6. …………10分
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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