设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}.(1)当a＝－4时，求A∩...

问题详情：

设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}.

(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；

(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围.

【回答】

解：(1)∵A＝{x|≤x≤3}，

当a＝－4时，B＝{x|－2<x<2}，

∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}.…………………6分

(2)∁RA＝{x|x<或x>3}，

当(∁RA)∩B＝B时，B⊆∁RA，

①当B＝∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA；

②当B≠∅，即a<0时，B＝{x|－<x<}，要使B⊆∁RA，需≤，解得－ ≤a<0.

综上可得，实数a的取值范围是a≥－.……………………12分

知识点：*与函数的概念

题型：解答题