用火柴棒按如图所示的方式搭图形，则第100个图形共需要火柴棒（　　）A．499根     B．500根    ...

问题详情：

用火柴棒按如图所示的方式搭图形，则第100个图形共需要火柴棒（　　）

A．499根      B．500根      C．501根      D．502根

【回答】

D【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】由图形可知：第1个图形共需要火柴棒2×2+3=7根，第2个图形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，第3个图形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，…由此即可找出第n个图形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，进一步代入计算得出*即可．

【解答】解：∵第1个图形共需要火柴棒2×2+3=7根，

第2个图形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，

第3个图形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，

…

∴第n个图形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，

因此第100个图形共需要火柴棒5×100+2=502根．

故选：D．

【点评】此题考查图形的变化规律，按照图形的排列规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题．

知识点：整式

题型：选择题