下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，...

问题详情：

下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（　　）

A．60   B．61   C．62   D．63

【回答】

D【分析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴；由此代入求得*即可．

【解答】解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；

第②个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；

第③个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；

…

∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴；

∴第5个图形中火柴棒根数是3×（1+2+3+4+5+6）=63．

故选：D．

知识点：有理数的乘除法

题型：选择题