如图，AB为圆O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，CD.CE分别与圆O相切于点D.E，若AD=5，...

问题详情：

如图，AB为圆O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，分别与圆O相切于点D.E，若AD=5，求DE的长？ 

【回答】

解：连接OD，OE，AE，

∵分别与圆O相切于点D.E，

∴∠ODC=∠OEC=90°，

∵BC=OB，

∴OC=2OD，

∴∠DCO=30°，

∴∠DCE=60°，

∴∠DOE=120°，

∴∠DAE=60°，

∵CD=CE，∠DCO=∠ECO，

∴AC垂直平分DE，

∴AD=AE，

∴△ADE是等边三角形，

∴DE=AD=5． 

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题