如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①...

问题详情：

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：

①abc＜0

②b2﹣4ac＞0

③4b+c＜0

④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2

⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）　   　．

【回答】

②③⑤　．

 【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据二次函数的*质，结合图中信息，一一判断即可解决问题．

【解答】解：由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，

∴abc＞0，故①错误．

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，故②正确．

∵抛物线对称轴为x=﹣1，与x轴交于A（﹣3，0），

∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），

∴a+b+c=0，﹣ =﹣1，

∴b=2a，c=﹣3a，

∴4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正确．

∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，

又点C离对称轴近，

∴y1，＜y2，故④错误，

由图象可知，﹣3≤x≤1时，y≥0，故⑤正确．

∴②③⑤正确，

故*为②③⑤．

【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是灵活应用图中信息解决问题，属于中考常考题型．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：填空题