欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC...

问题详情：

欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（    ）

的长 的长 的长 的长

【回答】

B 

【考点】一元二次方程的根，勾股定理  

【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC2+BC2=AB2=（AD+BD）2  ， 因为AC=b，BD=BC=， 所以b2+=， 整理可得AD2+aAD=b2  ， 与方程x2＋ax=b2相同， 因为AD的长度是正数，所以AD是x2＋ax=b2的一个正根 故*为B。 【分析】由勾股定理不难得到AC2+BC2=AB2=（AD+BD）2  ， 代入b和a即可得到*

知识点：各地中考

题型：选择题