如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　   　cm．

【回答】

42

【解析】∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，

∴△ABC≌△BDE，∠CBD＝60°，∴BD＝BC＝12cm，

∴△BCD为等边三角形，∴CD＝BC＝CD＝12cm，

在Rt△ACB中，AB＝＝13，

△ACF与△BDF的周长之和＝AC+AF+CF+BF+DF+BD＝AC+AB+CD+BD＝5+13+12+12＝42（cm），

故*为：42．

知识点：勾股定理

题型：填空题