已知,是互相垂直的两个单位向量,,.(1)求和的夹角;(2)若,求的值.
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问题详情:
已知,是互相垂直的两个单位向量,,.
(1)求和的夹角;
(2)若,求的值.
【回答】
【解析】(1)因为,是互相垂直的单位向量,所以
设与的夹角为,故
又
故
(2)由得
,又
故
【解法二】
设与的夹角为,则由,是互相垂直的单位向量,
不妨设,分别为平面直角坐标系中轴、轴方向上的单位向量,则
,
故
又
故
(2)由与垂直得
,又
故
知识点:平面向量
题型:解答题
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