中文谷已知向量，，，．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．
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问题详情：
已知向量
，
，
，
．
（1）求
与
的夹角；
（2）若
，求实数
的值．
【回答】
试题分析：（1）由条件中
，
可求得
与
，从而可求得
，
，
，再由平面向量数量积的定义
可求得
，从而可知夹角为
；（2）由
可知
，再由已知条件
，
可求得
，从而可以得到关于
的方程
即可解得
.
试题解析：（1）∵
，
，
，
，
∴
，
，
，
， 2分
∴
； 5分
又∵
，∴
； 6分
（2）当
时，
， 8分
∴
，则
，∴
． 12分
考点：平面向量的数量积.
知识点：平面向量
题型：解答题
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