已知向量=（1，2），=（x，1）．（1）若，求x的值；（2）若＜，＞为锐角，求λ的范围；（3）当（）⊥（2）...

问题详情：

已知向量=（1，2），=（x，1）．

（1）若，求x的值；

（2）若＜，＞为锐角，求λ的范围；

（3）当（）⊥（2）时，求x的值．

【回答】

解：（1）∵向量=（1，2），=（x，1），且，

∴1×1﹣2x=0，解得x=；

（2）当＜，＞为锐角时，，且不同向，

即•=x+2＞0，解得x＞﹣2；

又当时，同向，

∴x的取值范围是x＞﹣2且；

（3），

；

当（）⊥（2）时，

（2x+1）（2﹣x）+3×4=0，

即﹣2x2+3x+14=0，

解得：或x=﹣2．

知识点：平面向量

题型：解答题