已知|a|，|b|=1，a与b的夹角为45°.（1）求a在b方向上的投影；（2）求|a+2b|的值；（3）若向...

问题详情：

已知 |a|，|b| = 1，a与b的夹角为45°.

（1）求a在b方向上的投影；

（2）求|a+2b|的值；

（3）若向量(2a-b)与(a-3b)的夹角是锐角，求实数的取值范围.

【回答】

（1）在方向上的投影；    …… …… …… 4分

（2）

；…… …… 8分

（3）与的夹角是锐角，则有，且与不共线.

而；……10分

与不共线，则有：，即，.  …… …… 11分

    综上所述：.                             …… …… ……12分

知识点：平面向量

题型：解答题