已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是多少?
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已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是多少?
【回答】
法一 ∵x+2y+2xy=8,
∴y=>0,
∴0<x<8.
∴x+2y=x+2·
即(x+2y)2+4(x+2y)-32≥0,
∴[(x+2y)+8][(x+2y)-4]≥0,
∴x+2y≥4,当且仅当x=2y时取等号.
由x=2y且x+2y+2xy=8,得x=2,y=1,此时x+2y有最小值4.
知识点:不等式
题型:解答题
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