如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双...

问题详情：

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

【回答】

【考点】反比例函数综合题．

【分析】先利用一次函数与图象的交点，再利用OC=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可．

【解答】解：由题意 OC=2AO，

∵当y=0时， x+=0，解得x=﹣1，

∴点A的坐标为（﹣1，0），

∴OA=1．

又∵OC=2OA，

∴OC=2，

∴点B的横坐标为2，

代入直线，得y=，

∴B（2，）．

∵点B在双曲线上，

∴k=xy=2×=3，

∴双曲线的解析式为y=．

知识点：反比例函数

题型：解答题