如图,点A,B,是⊙O上三点,经过点C的切线与AB的延长线交于D,OB与AC交于E.若∠A=45°,∠D=75...
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如图,点A,B,是⊙O上三点,经过点C的切线与AB的延长线交于D,OB与AC交于E.若∠A=45°,∠D=75°,OB=,则CE的长为 .
【回答】
2
【解析】连接OC,如图,∵∠A=45°,∠D=75°,∴∠ACD=60°,∵CD为切线,∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,∵∠BOC=2∠A=90°,∴OB∥CD,∴∠CEO=∠ACD=60°,在Rt△COE中,sin∠CEO=,∴CE===2.故*为2.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:填空题
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