如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上的一点,过点C作⊙O的切线,交直径AB的延长线于点D;若∠A=23°,则∠...
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如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上的一点,过点C作⊙O的切线,交直径AB的延长线于点D;若∠A=23°,则∠D的度数是( )
A.23° B.44° C.46° D.57°
【回答】
B
【解析】
连接OC,由切线的*质可得∠OCD=90°,由圆周角定理可求得∠COD的度数,再由直角三角形两锐角互余即可求得*.
【详解】
连接OC,如图,
∵CD为⊙O的切线,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∵∠COD=2∠A=46°,
∴∠D=90°﹣46°=44°,
故选B.
【点睛】
本题考查了切线的*质,圆周角定理等,正确添加辅助线,熟练运用相关知识是解题的关键.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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