一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀...

问题详情：

一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求：

（1）整个过程中发动机做的功；

（2）汽车的最大速度ν最大

（3）全程中汽车的平均速度ν。

【回答】

解：

（1）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t=15s+25s=40s，

由P=可得，整个过程中发动机做的功：W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J；

（2）汽车的重力：G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N，

由题意和图象可知，15﹣40s汽车的速度最大且做匀速直线运动，

根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N，

由P===Fv可得，汽车的最大速度：v最大===20m/s；

（3）由v=可得，匀速运动的路程：s2=ν最大t2=20m/s×25s=500m，

由图象可知，滑行100m用的时间t3=10s，

则全程中汽车的平均速度：ν====16m/s。

答：（1）整个过程中发动机做的功为3.2×106J；

（2）汽车的最大速度为20m/s；

（3）全程中汽车的平均速度为16m/s。

【点评】此题主要考查的是学生对功率、重力、速度计算公式的理解和掌握，知道平均速度的计算方法是解决此题的关键。

知识点：功

题型：计算题